Rss & SiteMap
Foxtable(狐表) http://www.foxtable.com
嘻嘻,就輸出格式,老六那個不如lxl斑竹的專業!
乍一看，觉得代码有点玄。不过此处却引出了一个求最大公约数的算法。我觉得有意思，就将网站搜索的资料粘贴在此供大家学习参考。主要是算法应用问题，如果知道了算法也就没那么玄乎了。呵呵。
欧几里德算法描述：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有d|a, d|b，即表示d能整除a，也能整除b，而r = a - kb，因此d|r ,因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数，则d | b , d |r ，但是a = kb +r ,因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证。
主要过程是设两数为ab，a＞b ：
1)a除以b得余数r，即r=a mod b；
2)令a=b，b=r，r=a mod b；
3)如果r不等于0则跳回1)，否则结束，最后一次的余数就是两数的最大公约数。
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
算法模型：
r:=a mod b
while r<>0 do
a:=b
b:=r
r:=a mod b
enddo